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1、 宋元数学四大家是指秦、杨辉、朱时杰。

2、 秦，其在数学方面的主要成就是系统地总结和发展了高次方程的数值解法和一次同余组的解法，提出了相当完整的“正反方”和“一术大求导”，达到了当时世界数学的最高水平。书《数书九章》，主要内容侧重于数学的应用。

3、 叶莉在数学上的主要成就是总结和完善了天元，使之成为中国唯一的半符号代数。这种半符号代数比欧洲早了大约300年。他的《测圆海镜》是天元书的代表作，《益古演段》是普及天元书的书。

4、 杨辉的数学研究和数学教育的重点在于提高乘除的计算技术，总结各种乘除算法。在《九章算术》详解的基础上，杨辉特别增加了一卷“代码类”，将《九章》和246题的方法重新划分为9类：乘除法、除法率、组合率、交换、衰变、叠加、余缺、等式和勾号。

5、 朱世杰，韩庆，宋婷。数学的代表作有《算学启蒙》和《四元玉鉴》。103010是一部脍炙人口的数学名著，流传海外，影响了韩国和日本的数学发展。103010是宋元时期中国数学巅峰的又一个标志。其中最杰出的数学创造是“四元技术”(多重高阶方程列式和消元解法)、“叠加法”(高阶等差数列求和)和“招募差分技术”(高阶插值法)。朱世杰全面继承了秦、杨辉的数学成就，并进行创造性发展，把中国古代数学推向了一个新的高度，形成了宋元时期中国数学的最高峰。

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